de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (6x^3)/((x^4+2)^4)

Lösung

\int \frac{6 x ^{3}}{( x ^{4} + 2 ) ^{4}} d x

Lösung

- \frac{1}{2 ( x ^{4} + 2 ) ^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6 x ^{3}}{( x ^{4} + 2 ) ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{x ^{3}}{( x ^{4} + 2 ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{4 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

Setze in

u = x^{4} + 2

ein

= 6 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{3 ( x ^{4} + 2 ) ^{3}})

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{3 ( x ^{4} + 2 ) ^{3}}) : - \frac{1}{2 ( x ^{4} + 2 ) ^{3}}

= - \frac{1}{2 ( x ^{4} + 2 ) ^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 ( x ^{4} + 2 ) ^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 7x*4^{sqrt(x)}

\int 7 x \cdot 4^{x} d x

integral of x(60x^2+90x)

\int x (60 x^{2} + 90 x) d x

integral of (5^{ln(x)})/x

\int \frac{5 ^{l n (x)}}{x} d x

integral of (cos^2(x))/(sin(x)+cos(x))

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x ) + cos ( x )} d x

integral of sin^2(e^x)

\int sin^{2} (e^{x}) d x