integral of 2/3 cos(1/3)x-8sin(2/3)x

Lösung

\int \frac{2}{3} cos (\frac{1}{3}) x - 8 sin (\frac{2}{3}) x d x

\frac{1}{3} cos (\frac{1}{3}) x^{2} - 4 sin (\frac{2}{3}) x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{3} cos (\frac{1}{3}) x - 8 sin (\frac{2}{3}) x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{3} cos (\frac{1}{3}) x d x - \int 8 sin (\frac{2}{3}) x d x

\int \frac{2}{3} cos (\frac{1}{3}) x d x = \frac{1}{3} cos (\frac{1}{3}) x^{2}

\int 8 sin (\frac{2}{3}) x d x = 4 sin (\frac{2}{3}) x^{2}

= \frac{1}{3} cos (\frac{1}{3}) x^{2} - 4 sin (\frac{2}{3}) x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} cos (\frac{1}{3}) x^{2} - 4 sin (\frac{2}{3}) x^{2} + C

\int 16 cos (2 x) d x

\int 0.8 e^{- 0.3 x} d x

\int ln (a x) x^{3} d x

\int (x + b)^{3} d x

\int (x - 8)^{- \frac{2}{3}} d x