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Beliebt Rechnen >

integral of x^2*sqrt(2x^3+1)

Lösung

\int x^{2} \cdot 2 x^{3} + 1 d x

Lösung

\frac{1}{9} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} 2 x^{3} + 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x^{3} + 1

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{9} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{9} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (e^x+ln(y)+y/x)

\int (e^{x} + ln (y) + \frac{y}{x}) d x

integral of (x^3-x)^2

\int (x^{3} - x)^{2} d x

integral of (2-x)/(1+4x-x^2)

\int \frac{2 - x}{1 + 4 x - x ^{2}} d x

integral of e^{cos(19x)}sin(19x)

\int e^{c o s (19 x)} sin (19 x) d x

integral of 1/(12-4y)

\int \frac{1}{12 - 4 y} d y