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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(9-x^3)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{9 - x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{3} ln 9 - x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{9 - x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 9 - x^{3}

ein

= - \frac{1}{3} ln 9 - x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln 9 - x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of 5x^3(x^4-3)

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\int x^{5} (x^{2} + 1)^{2} d x