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人気のある微分積分 >

integral of-7/(4tsqrt(16t^2-36))

解

\int - \frac{7}{4 t 16 t ^{2} - 36} d t

解

- \frac{7}{24} arcsec (\frac{2 t}{3}) + C

解答ステップ

\int - \frac{7}{4 t 16 t ^{2} - 36} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{7}{4} \cdot \int \frac{1}{t 16 t ^{2} - 36} d t

三角関数による置換を適用する

= - \frac{7}{4} \cdot \int \frac{1}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{4}{6} t)

= - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{4}{6} t)

簡素化

- \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{4}{6} t) : - \frac{7}{24} arcsec (\frac{2 t}{3})

= - \frac{7}{24} arcsec (\frac{2 t}{3})

定数を解答に追加する

= - \frac{7}{24} arcsec (\frac{2 t}{3}) + C

グラフ

人気の例

integral of (sqrt(36-x^2))

\int (36 - x^{2}) d x

integral of 2*3^x

\int 2 \cdot 3^{x} d x

integral of 2te^{t^2-1}

\int 2 t e^{t^{2} - 1} d t

integral of ((x^2))/(x+4)

\int \frac{( x ^{2} )}{x + 4} d x

integral of \sqrt[5]{(8-3x)^6}

\int 5 (8 - 3 x)^{6} d x