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Beliebt Rechnen >

integral of e^{2x}*sin(e^{2x})

Lösung

\int e^{2 x} \cdot sin (e^{2 x}) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos (e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} sin (e^{2 x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = e^{2 x}

ein

= \frac{1}{2} (- cos (e^{2 x}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (e^{2 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2(ln(x))/(x^4)

\int 2 \frac{ln ( x )}{x ^{4}} d x

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\int e^{(x)} d x