integral of-2ze^{2x}sin(yz)+6xy

Lösung

\int - 2 z e^{2 x} sin (yz) + 6 x y d y

3 x y^{2} + 2 e^{2 x} cos (zy) + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 z e^{2 x} sin (yz) + 6 x y d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 6 x y d y - \int 2 sin (zy) z e^{2 x} d y

\int 6 x y d y = 3 x y^{2}

\int 2 sin (zy) z e^{2 x} d y = - 2 e^{2 x} cos (zy)

= 3 x y^{2} - (- 2 e^{2 x} cos (zy))

Vereinfache

= 3 x y^{2} + 2 e^{2 x} cos (zy)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 x y^{2} + 2 e^{2 x} cos (zy) + C

\int \frac{7 x}{( 8 - x ^{2} ) ^{3}} d x

\int \frac{4}{2 - x} d x

\int \frac{cos ^{5} ( \frac{6}{x} )}{x ^{2}} d x

\int (a sin (t) + cos (k t)) d t

\int 8 x^{3} + 7 sin (x) d x