de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 3e^{3t}t

Lösung

\int 3 e^{3 t} t d t

Lösung

e^{3 t} t - \frac{1}{3} e^{3 t} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{3 t} t d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{3 t} t d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u} u}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= 3 \cdot \frac{1}{9} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{9} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = 3 t

ein

= 3 \cdot \frac{1}{9} (e^{3 t} \cdot 3 t - e^{3 t})

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{9} (e^{3 t} \cdot 3 t - e^{3 t}) : e^{3 t} t - \frac{1}{3} e^{3 t}

= e^{3 t} t - \frac{1}{3} e^{3 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{3 t} t - \frac{1}{3} e^{3 t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((sin(x))/(cos(x)))^4

\int (\frac{sin ( x )}{cos ( x )})^{4} d x

integral of (-9sin(x))

\int (- 9 sin (x)) d x

integral of ((e^x-4x^2))/7

\int \frac{( e ^{x} - 4 x ^{2} )}{7} d x

integral of x(18x+8)

\int x (18 x + 8) d x

integral of (e^{3x})/(4-e^{3x)}

\int \frac{e ^{3 x}}{4 - e ^{3 x}} d x