integral of cos(sqrt(x)-1)

Lösung

\int cos (x - 1) d x

2 cos (1) (x sin (x) + cos (x)) + 2 sin (1) (- x cos (x) + sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x - 1) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (x) cos (1) + sin (x) sin (1) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int cos (x) cos (1) d x + \int sin (x) sin (1) d x

\int cos (x) cos (1) d x = 2 cos (1) (x sin (x) + cos (x))

\int sin (x) sin (1) d x = 2 sin (1) (- x cos (x) + sin (x))

= 2 cos (1) (x sin (x) + cos (x)) + 2 sin (1) (- x cos (x) + sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 cos (1) (x sin (x) + cos (x)) + 2 sin (1) (- x cos (x) + sin (x)) + C

\int \frac{x ^{2}}{6 - x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{3}}{4 + 5 x ^{4}} d x

\int (csc^{2} (x) - 1) d x

\int (x^{'}) d x

\int \frac{12}{x ^{5}} + \frac{1}{4 x ^{8}} + \frac{6}{7 x ^{2}} d x