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integral of 3/((3x-1)^2)

Lösung

\int \frac{3}{( 3 x - 1 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{3 x - 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{( 3 x - 1 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( 3 x - 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 3 x - 1

ein

= 3 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x - 1})

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 x - 1}) : - \frac{1}{3 x - 1}

= - \frac{1}{3 x - 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 x - 1} + C

Graph

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