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integral of 9/((1-8t)^7)

Lösung

\int \frac{9}{( 1 - 8 t ) ^{7}} d t

Lösung

\frac{3}{16 ( - 8 t + 1 ) ^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9}{( 1 - 8 t ) ^{7}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{( 1 - 8 t ) ^{7}} d t

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int - \frac{1}{8 u ^{7}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 (- \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{7}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 9 (- \frac{1}{8} (- \frac{1}{6 u ^{6}}))

Setze in

u = 1 - 8 t

ein

= 9 (- \frac{1}{8} (- \frac{1}{6 ( 1 - 8 t ) ^{6}}))

Vereinfache

9 (- \frac{1}{8} (- \frac{1}{6 ( 1 - 8 t ) ^{6}})) : \frac{3}{16 ( - 8 t + 1 ) ^{6}}

= \frac{3}{16 ( - 8 t + 1 ) ^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{16 ( - 8 t + 1 ) ^{6}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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