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integral of 3/4 e^{2x}

Lösung

\int \frac{3}{4} e^{2 x} d x

Lösung

\frac{3}{8} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{4} e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{4} \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{3}{4} \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{3}{8} e^{2 x}

= \frac{3}{8} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{8} e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{1}{6 x lo g _{3} ( x )} d x

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integral of (tan(x)+sec(x))(cos(x))

\int (tan (x) + sec (x)) (cos (x)) d x