integral of cot(38x)

Lösung

\int cot (38 x) d x

\frac{1}{38} ln ∣ sin (38 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int cot (38 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cos ( 38 x )}{sin ( 38 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{38 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{38} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{38} ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (38 x)

ein

= \frac{1}{38} ln ∣ sin (38 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{38} ln ∣ sin (38 x) ∣ + C

\int arctan (2 x + 1) d x

\int csc^{2} (x) x d x

\int x^{3} (x^{2} + 1)^{12} d x

\int (x^{\frac{3}{2}} + 7)^{8} x d x

\int \frac{1}{t ^{2} 361 - t ^{2}} d t