integral of 2sin(x)e^{cos(x)}

Lösung

\int 2 sin (x) e^{c o s (x)} d x

- 2 e^{c o s (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sin (x) e^{c o s (x)} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (x) e^{c o s (x)} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- e^{u})

Setze in

u = cos (x)

ein

= 2 (- e^{c o s (x)})

Vereinfache

= - 2 e^{c o s (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 e^{c o s (x)} + C

\int e^{x} (x^{2} + 4 x) d x

\int \frac{1}{( y ^{2} - 9 )} d y

\int - 4 x^{2} e^{- 2 x} d x

\int (e^{2 x} - 2 x)^{2} d x

\int 2^{0.1 x^{2}} d x