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integral of (3e^{-0.1x})

解

\int (3 e^{- 0.1 x}) d x

解

- 30 e^{- 0.1 x} + C

解答ステップ

\int 3 e^{- 0.1 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- 0.1 x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{0.1} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{0.1} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 3 (- 10 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- 10 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.1 x

= 3 (- 10 e^{- 0.1 x})

簡素化

= - 30 e^{- 0.1 x}

定数を解答に追加する

= - 30 e^{- 0.1 x} + C

グラフ

人気の例

integral of e^x(e^x-1)^{-4}

\int e^{x} (e^{x} - 1)^{- 4} d x

integral of (8x+23)^{-2}

\int (8 x + 23)^{- 2} d x

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