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人気のある微分積分 >

integral of 1/3 xe^x

解

\int \frac{1}{3} x e^{x} d x

解

\frac{1}{3} (e^{x} x - e^{x}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3} x e^{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int x e^{x} d x

部分積分を適用する

= \frac{1}{3} (e^{x} x - \int e^{x} d x)

\int e^{x} d x = e^{x}

= \frac{1}{3} (e^{x} x - e^{x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (e^{x} x - e^{x}) + C

グラフ

人気の例

integral of ((3x^2+4x+1))/(2x)

\int \frac{( 3 x ^{2} + 4 x + 1 )}{2 x} d x

integral of (x-1/(x^2))(x^2+2/x)^4

\int (x - \frac{1}{x ^{2}}) (x^{2} + \frac{2}{x})^{4} d x

integral of x^5+3

\int x^{5} + 3 d x

integral of ((3+sqrt(x)+x)/x)

\int (\frac{3 + x + x}{x}) d x

integral of (7^x)/(1+7^{2x)}

\int \frac{7 ^{x}}{1 + 7 ^{2 x}} d x