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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(x))/(sqrt(3-sin^2(x)))

Lösung

\int \frac{cos ( x )}{3 - sin ^{2} ( x )} d x

Lösung

arcsin (\frac{1}{3} sin (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( x )}{3 - sin ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 - u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3} sin (x))

Vereinfache

= arcsin (\frac{1}{3} sin (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{3} sin (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+9)/(x(x+2))

\int \frac{x + 9}{x ( x + 2 )} d x

integral of (u^{3/2}-3u+14)

\int (u^{\frac{3}{2}} - 3 u + 14) d u

integral of [6e^u-u^3(sqrt(u)+1)]

\int [6 e^{u} - u^{3} (u + 1)] d u

integral of 9xsqrt(x-7)

\int 9 x x - 7 d x

integral of (5x-sqrt(x))

\int (5 x - x) d x