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Beliebt Rechnen >

integral of 8((ln(x))^2)/x

Lösung

\int 8 \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

Lösung

\frac{8}{3} ln^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 \cdot \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = ln (x)

ein

= 8 \cdot \frac{ln ^{3} ( x )}{3}

Vereinfache

8 \cdot \frac{ln ^{3} ( x )}{3} : \frac{8}{3} ln^{3} (x)

= \frac{8}{3} ln^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{8}{3} ln^{3} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((-3))/(x(ln(x))^2)

\int \frac{( - 3 )}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

integral of e^{3x+1}cos(5x+3)

\int e^{3 x + 1} cos (5 x + 3) d x

integral of 8/(x^2+14x+53)

\int \frac{8}{x ^{2} + 14 x + 53} d x

integral of 1/(cos(x))os(x)

\int \frac{1}{cos ( x )} d cos (x) d x

integral of 6x^2+5

\int 6 x^{2} + 5 d x