integral of (x^3-e^{x^4})

Lösung

\int (x^{3} - e^{x^{4}}) d x

\frac{x ^{4}}{4} - (- \frac{x Γ ( \frac{1}{4} , - x ^{4} )}{4 4 - x ^{4}}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} - e^{x^{4}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{3} d x - \int e^{x^{4}} d x

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4}

\int e^{x^{4}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{4} , - x ^{4} )}{4 4 - x ^{4}}

= \frac{x ^{4}}{4} - (- \frac{x Γ ( \frac{1}{4} , - x ^{4} )}{4 4 - x ^{4}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{4}}{4} - (- \frac{x Γ ( \frac{1}{4} , - x ^{4} )}{4 4 - x ^{4}}) + C

\int \frac{( 3 x ^{2} + 9 x + 1 )}{x} d x

\int \frac{sin ( 2 x )}{2 + 3 cos ( 2 x )} d x

\int (x + \frac{3}{x})^{2} d x

\int sec^{7} (3 x) d x

\int 3 x e^{\frac{x ^{2}}{2}} d x