integral of (8x-1)/(2^{4x^2-x)}

Lösung

\int \frac{8 x - 1}{2 ^{4 x^{2} - x}} d x

- \frac{1}{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{4 x^{2} - x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8 x - 1}{2 ^{4 x^{2} - x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 ^{u}} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{ln ( 2 ) v ^{2}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 2 )} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{ln ( 2 )} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{ln ( 2 )} (- \frac{1}{2 ^{4 x^{2} - x}})

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 2 )} (- \frac{1}{2 ^{4 x^{2} - x}}) : - \frac{1}{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{4 x^{2} - x}}

= - \frac{1}{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{4 x^{2} - x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{4 x^{2} - x}} + C

\int (sin (5 x))^{2} d x

\int 2^{3} d x

\int \frac{( 2 x - 3 )}{x ^{2} + 6 x + 25} d x

\int (tan (x))^{5} (sec (x))^{2} d x

\int \frac{8}{x 4 x ^{2} - 1} d x