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integral of (5x)/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{5 x}{x} d x

Lösung

\frac{10}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 x}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{x}{x} d x

Vereinfache

\frac{x}{x} : x

= 5 \cdot \int x d x

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

5 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} : \frac{10}{3} x^{\frac{3}{2}}

= \frac{10}{3} x^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{10}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

Graph

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