integral of 300e^{500t}

Lösung

\int 300 e^{500 t} d t

\frac{3}{5} e^{500 t} + C

Schritte zur Lösung

\int 300 e^{500 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 300 \cdot \int e^{500 t} d t

Wende U-Substitution an

= 300 \cdot \int e^{u} \frac{1}{500} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 300 \cdot \frac{1}{500} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 300 \cdot \frac{1}{500} e^{u}

Setze in

u = 500 t

ein

= 300 \cdot \frac{1}{500} e^{500 t}

Vereinfache

300 \cdot \frac{1}{500} e^{500 t} : \frac{3}{5} e^{500 t}

= \frac{3}{5} e^{500 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{5} e^{500 t} + C

\int \frac{x + 1}{2 - x} d x

\int 6 t - 18 d t

\int 12 y cos (4 x) - 3 sin (y) d x

\int \frac{x - 9}{x ^{3} - 5 x ^{2} + 6 x} d x

\int \frac{sin ( x )}{1 + tan ^{2} ( x )} d x