integral of 3/(4x^2+4)

Lösung

\int \frac{3}{4 x ^{2} + 4} d x

\frac{3}{4} arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{4 x ^{2} + 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{4 x ^{2} + 4} d x

\frac{1}{4 x ^{2} + 4} = \frac{1}{4} \frac{1}{x ^{2} + 1}

= 3 \cdot \int \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x)

= 3 \cdot \frac{1}{4} arctan (x)

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{4} arctan (x) : \frac{3}{4} arctan (x)

= \frac{3}{4} arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} arctan (x) + C

\int 2 q d q

\int \frac{( ln ^{8} ( x ) )}{x} d x

\int e^{7 x - 3} d x

\int 2 s d s

\int 2 t^{3} t + \frac{1}{t t} d t