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人気のある微分積分 >

integral of \sqrt[4]{(5x+10)^3}

解

\int 4 (5 x + 10)^{3} d x

解

\frac{4}{35} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}} + C

解答ステップ

\int 4 (5 x + 10)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{\frac{3}{4}}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{\frac{3}{4}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{7} u^{\frac{7}{4}}

代用を戻す

u = 5 x + 10

= \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{7} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{7} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}} : \frac{4}{35} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}}

= \frac{4}{35} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}}

定数を解答に追加する

= \frac{4}{35} (5 x + 10)^{\frac{7}{4}} + C

グラフ

人気の例

integral of (9-4x)^{11}

\int (9 - 4 x)^{11} d x

integral of e^{3x^3}x^2

\int e^{3 x^{3}} x^{2} d x

integral of ((e^x))/(e^x+2)

\int \frac{( e ^{x} )}{e ^{x} + 2} d x

integral of (x+3)/(x^2+2x+1)

\int \frac{x + 3}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

integral of sqrt(x)+1/(8sqrt(x))

\int x + \frac{1}{8 x} d x