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Beliebt Rechnen >

integral of-5/(1+x^2)

Lösung

\int - \frac{5}{1 + x ^{2}} d x

Lösung

- 5 arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{5}{1 + x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = arctan (x)

= - 5 arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x-2)/(x^2+6x+8)

\int \frac{x - 2}{x ^{2} + 6 x + 8} d x

integral of (x*sin(2x))

\int (x \cdot sin (2 x)) d x

integral of (3x-2)/(x^2-4)

\int \frac{3 x - 2}{x ^{2} - 4} d x

integral of (3-sqrt(2+3x^2))/(2+3x^2)

\int \frac{3 - 2 + 3 x ^{2}}{2 + 3 x ^{2}} d x

integral of (x+5)sqrt(3-x)

\int (x + 5) 3 - x d x