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integral of (ln^2(x)-3)/x

Lösung

\int \frac{ln ^{2} ( x ) - 3}{x} d x

Lösung

\frac{ln ^{3} ( x )}{3} - 3 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ^{2} ( x ) - 3}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{ln ^{2} ( x ) - 3}{x} : \frac{ln ^{2} ( x )}{x} - \frac{3}{x}

= \int \frac{ln ^{2} ( x )}{x} - \frac{3}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{ln ^{2} ( x )}{x} d x - \int \frac{3}{x} d x

\int \frac{ln ^{2} ( x )}{x} d x = \frac{ln ^{3} ( x )}{3}

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

= \frac{ln ^{3} ( x )}{3} - 3 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{ln ^{3} ( x )}{3} - 3 ln ∣ x ∣ + C

Graph

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