integral of ((x+4)(x-4))/(x^2)

解

\int \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x ^{2}} d x

\frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x} + \frac{32}{x} + C

解答ステップ

\int \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x ^{2}} d x

部分積分を適用する

= \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x} - \int \frac{32}{x ^{2}} d x

\int \frac{32}{x ^{2}} d x = - \frac{32}{x}

= \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x} - (- \frac{32}{x})

簡素化

= \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x} + \frac{32}{x}

定数を解答に追加する

= \frac{( x + 4 ) ( x - 4 )}{x} + \frac{32}{x} + C