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人気のある微分積分 >

derivative 1/(3^x)

解

導関数

\frac{1}{3 ^{x}}

解

- ln (3) \cdot 3^{- x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 ^{x}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (3^{- x})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

3^{- x} = e^{(- x) l n (3)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (3)})

連鎖法則を適用:

e^{(- x) l n (3)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (3))

= e^{(- x) l n (3)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (3))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (3)) = - ln (3)

= e^{(- x) l n (3)} (- ln (3))

簡素化

e^{(- x) l n (3)} (- ln (3)) : - ln (3) \cdot 3^{- x}

= - ln (3) \cdot 3^{- x}

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(x^2-1)/(2x+2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{2 x + 2}

derivative f(x)=4x^4-5x^3+2x-3

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x - 3

derivative of x/(a^2sqrt(a^2+x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{a ^{2} a ^{2} + x ^{2}})

derivative of 25ln(x^2-x^2)

\frac{d}{d x} (25 ln (x^{2}) - x^{2})

integral from 1 to 4 of x

\int_{1}^{4} x d x