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Beliebt Rechnen >

integral of-xe^{-(x^2)/2}

Lösung

\int - x e^{- \frac{x ^{2}}{2}} d x

Lösung

e^{- \frac{x ^{2}}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int - x e^{- \frac{x ^{2}}{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x e^{- \frac{x ^{2}}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- e^{u})

Setze in

u = - \frac{x ^{2}}{2}

ein

= - (- e^{- \frac{x ^{2}}{2}})

Vereinfache

= e^{- \frac{x ^{2}}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- \frac{x ^{2}}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of x(pi-x)sin(nx)

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