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integral of (e^{2x})/(e^{x+3)}

Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x + 3}} d x

Lösung

e^{x - 3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{x + 3}} d x

Vereinfache

\frac{e ^{2 x}}{e ^{x + 3}} : e^{x - 3}

= \int e^{x - 3} d x

e^{x - 3} = e^{- 3} e^{x}

= \int e^{- 3} e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 3} \cdot \int e^{x} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{3}} \cdot \int e^{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{x} d x = e^{x}

= \frac{1}{e ^{3}} e^{x}

Vereinfache

\frac{1}{e ^{3}} e^{x} : e^{x - 3}

= e^{x - 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x - 3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2\sqrt[4]{x^3+1}

\int x^{2} 4 x^{3} + 1 d x

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integral of (3x^2+4x+e^x+sec(x)tan(x))

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integral of isin(x)

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integral of sin(x+4)

\int sin (x + 4) d x