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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2+121)

解

\int \frac{1}{x ^{2} + 121} d x

解

\frac{1}{11} arctan (\frac{x}{11}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} + 121} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{11 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{11} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{11} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{x}{11}

= \frac{1}{11} arctan (\frac{x}{11})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{11} arctan (\frac{x}{11}) + C

グラフ

人気の例

integral of 4x^3(x^4-8)

\int 4 x^{3} (x^{4} - 8) d x

integral of 3/(x^2+4x+14)

\int \frac{3}{x ^{2} + 4 x + 14} d x

integral of sin(x)-12cos(x)

\int sin (x) - 12 cos (x) d x

integral of cot(3x)+csc(3x)

\int cot (3 x) + csc (3 x) d x

integral of 1/((x^2+3/4)^2)

\int \frac{1}{( x ^{2} + \frac{3}{4} ) ^{2}} d x