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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of e^{sqrt(x)}

解

\int_{0}^{1} e^{x} d x

解

2

解答ステップ

\int_{0}^{1} e^{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} e^{u} \cdot 2 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= 2 [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{1}

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{1}

限度を計算する:

1

= 2 \cdot 1

簡素化

= 2

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(x+a)

\frac{d}{d x} (x + a)

derivative of ln(x-y)

\frac{d}{d x} (ln (x - y))

derivative of 1/(\sqrt[9]{x})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{9 x})

(\partial)/(\partial x)((x*y)/(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x \cdot y}{x ^{2} + y ^{2}})

integral of x(sin(x)-cos(x^2))

\int x (sin (x) - cos (x^{2})) d x