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人気のある微分積分 >

integral of (8x)/(4x^2-5)

解

\int \frac{8 x}{4 x ^{2} - 5} d x

解

ln 4 x^{2} - 5 + C

解答ステップ

\int \frac{8 x}{4 x ^{2} - 5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{x}{4 x ^{2} - 5} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 8 \cdot \frac{1}{8} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 x^{2} - 5

= 8 \cdot \frac{1}{8} ln 4 x^{2} - 5

簡素化

8 \cdot \frac{1}{8} ln 4 x^{2} - 5 : ln 4 x^{2} - 5

= ln 4 x^{2} - 5

定数を解答に追加する

= ln 4 x^{2} - 5 + C

グラフ

人気の例

integral of (cos(x)-1)^2

\int (cos (x) - 1)^{2} d x

integral of x^3 1/(x+1)

\int x^{3} \frac{1}{x + 1} d x

integral of (3x-2)/(sqrt(4-5x))

\int \frac{3 x - 2}{4 - 5 x} d x

integral of (5e^x+3/(x^2))

\int (5 e^{x} + \frac{3}{x ^{2}}) d x

integral of s(5s^2-8)^6

\int s (5 s^{2} - 8)^{6} d s