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人気のある微分積分 >

integral of 3csc^2(2x)

解

\int 3 csc^{2} (2 x) d x

解

- \frac{3}{2} cot (2 x) + C

解答ステップ

\int 3 csc^{2} (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int csc^{2} (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int csc^{2} (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int csc^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= 3 \cdot \frac{1}{2} (- cot (u))

代用を戻す

u = 2 x

= 3 \cdot \frac{1}{2} (- cot (2 x))

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} (- cot (2 x)) : - \frac{3}{2} cot (2 x)

= - \frac{3}{2} cot (2 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{2} cot (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of 9x-7

\int 9 x - 7 d x

integral of 3^{-2x+1}

\int 3^{- 2 x + 1} d x

integral of 5/(sqrt(16-9x^2))

\int \frac{5}{16 - 9 x ^{2}} d x

積分記号 2/(3x^2)

in t e g r a l \frac{2}{3 x ^{2}}

integral of (ln(x))/(x(sqrt(1+ln(x))))

\int \frac{ln ( x )}{x ( 1 + ln ( x ) )} d x