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人気のある微分積分 >

integral of θ^2sec^2(θ^3)

解

\int θ^{2} sec^{2} (θ^{3}) d θ

解

\frac{1}{3} tan (θ^{3}) + C

解答ステップ

\int θ^{2} sec^{2} (θ^{3}) d θ

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sec ^{2} ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{3} tan (u)

代用を戻す

u = θ^{3}

= \frac{1}{3} tan (θ^{3})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} tan (θ^{3}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x/2)^{2/3}

\int (\frac{x}{2})^{\frac{2}{3}} d x

integral of (-x)/(y^2)

\int \frac{- x}{y ^{2}} d y

integral of (-7x+21)/((x^2+2x+4)^2)

\int \frac{- 7 x + 21}{( x ^{2} + 2 x + 4 ) ^{2}} d x

integral of t^2sin(pit)

\int t^{2} sin (π t) d t

integral of 15xsin(15x^2)

\int 15 x sin (15 x^{2}) d x