(\partial)/(\partial x)(((x+y))/((x-y)^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x + y )}{( x - y ) ^{2}})

\frac{- x - 3 y}{( x - y ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x + y )}{( x - y ) ^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x + y ) ( x - y ) ^{2} - \frac{\partial}{\partial x} ( ( x - y ) ^{2} ) ( x + y )}{( ( x - y ) ^{2} ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

\frac{\partial}{\partial x} ((x - y)^{2}) = 2 (x - y)

= \frac{1 \cdot ( x - y ) ^{2} - 2 ( x - y ) ( x + y )}{( ( x - y ) ^{2} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x - y ) ^{2} - 2 ( x - y ) ( x + y )}{( ( x - y ) ^{2} ) ^{2}} : \frac{- x - 3 y}{( x - y ) ^{3}}

= \frac{- x - 3 y}{( x - y ) ^{3}}

h \to 0 lim (3 h + 18)

t an g e n t f (x) = \frac{1}{2} x ln (x^{2}), (- 1, 0)

\int cos (θ) + sin (θ) d θ

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{x ^{2} + 9})

\int_{0}^{1} x sin (\frac{nπ x}{2}) d x