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人気のある微分積分 >

integral of-2cot(y)

解

\int - 2 cot (y) d y

解

- 2 ln ∣ sin (y) ∣ + C

解答ステップ

\int - 2 cot (y) d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int cot (y) d y

三角関数の公式を使用して書き換える

= - 2 \cdot \int \frac{cos ( y )}{sin ( y )} d y

u置換積分法を適用する

= - 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 2 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = sin (y)

= - 2 ln ∣ sin (y) ∣

定数を解答に追加する

= - 2 ln ∣ sin (y) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (x+3)e^{5x}

\int (x + 3) e^{5 x} d x

integral of (x^5)/((2x^2+3)^3)

\int \frac{x ^{5}}{( 2 x ^{2} + 3 ) ^{3}} d x

integral of sin^4(5x)cos^4(5x)

\int sin^{4} (5 x) cos^{4} (5 x) d x

integral of 7x^2+8x^{-2}

\int 7 x^{2} + 8 x^{- 2} d x

integral of 5x(2x^2+1)^{-3}

\int 5 x (2 x^{2} + 1)^{- 3} d x