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Beliebt Rechnen >

integral of (3x^2)/(ln(x))

Lösung

\int \frac{3 x ^{2}}{ln ( x )} d x

Lösung

3 Ei (3 ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{2}}{ln ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x ^{2}}{ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{e ^{3 u}}{u} d u

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{e ^{v}}{v} d v

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= 3 Ei (v)

Ersetze zurück

= 3 Ei (3 ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 Ei (3 ln (x)) + C

Beliebte Beispiele

integral of 4x^2sqrt(1+x^3)

\int 4 x^{2} 1 + x^{3} d x

integral of (2x+3)/(5+4x+4x^2)

\int \frac{2 x + 3}{5 + 4 x + 4 x ^{2}} d x

integral of 3(x^2-2)^22x

\int 3 (x^{2} - 2)^{2} 2 x d x

integral of 1/(\sqrt[3]{2x+7)}

\int \frac{1}{3 2 x + 7} d x

integral of 5xsqrt(x^2+4)

\int 5 x x^{2} + 4 d x