integral of (4x)/(sqrt(1-25x^2))

Lösung

\int \frac{4 x}{1 - 25 x ^{2}} d x

- \frac{4}{25} 1 - 25 x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x}{1 - 25 x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x}{1 - 25 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - \frac{1}{50 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{50} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 4 (- \frac{1}{50} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 1 - 25 x^{2}

ein

= 4 (- \frac{1}{50} \cdot 2 (1 - 25 x^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

4 (- \frac{1}{50} \cdot 2 (1 - 25 x^{2})^{\frac{1}{2}}) : - \frac{4}{25} 1 - 25 x^{2}

= - \frac{4}{25} 1 - 25 x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{25} 1 - 25 x^{2} + C

\int x^{2} \cdot arccos (x) d x

\int tan^{11} (x) sec^{2} (x) d x

\int \frac{1}{2 x + x ln ^{2} ( x )} d x

in t e g r a l rr (θ) 2 - 4 sin (θ)

\int x^{2} (x - 3) d x