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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt((x^2+9)))

Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} + 9 )} d x

Lösung

x^{2} + 9 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + 9

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 9)^{\frac{1}{2}} : x^{2} + 9

= x^{2} + 9

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + 9 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2sqrt(u)

\int 2 u d u

integral of sqrt(t^2+t^4)

\int t^{2} + t^{4} d t

integral of 5xsqrt(x^2+2)

\int 5 x x^{2} + 2 d x

integral of (x^4+x^2-x^5+x+5)

\int (x^{4} + x^{2} - x^{5} + x + 5) d x

integral of (x^4-x^2)

\int (x^{4} - x^{2}) d x