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人気のある微分積分 >

integral of (e^{-2x})/4

解

\int \frac{e ^{- 2 x}}{4} d x

解

- \frac{1}{8} e^{- 2 x} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{- 2 x}}{4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{- 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{2} e^{u})

代用を戻す

u = - 2 x

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

簡素化

\frac{1}{4} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : - \frac{1}{8} e^{- 2 x}

= - \frac{1}{8} e^{- 2 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{8} e^{- 2 x} + C

グラフ

人気の例

integral of 2t-sin(t)

\int 2 t - sin (t) d t

integral of 1/(14x-3)

\int \frac{1}{14 x - 3} d x

integral of (pi/(x^4)+e^2sqrt(x))

\int (\frac{π}{x ^{4}} + e^{2} x) d x

integral of xcosh(ax)

\int x cosh (a x) d x

integral of a/(sqrt(2x))

\int \frac{a}{2 x} d x