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integral of (e^{-0.2x})

Lösung

\int (e^{- 0.2 x}) d x

Lösung

- 5 e^{- 0.2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 0.2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{0.2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= - 5 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 5 e^{u}

Setze in

u = - 0.2 x

ein

= - 5 e^{- 0.2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 e^{- 0.2 x} + C

Graph

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