de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (arctan(8x))/(1+64x^2)

Lösung

\int \frac{arctan ( 8 x )}{1 + 64 x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{16} arctan^{2} (8 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arctan ( 8 x )}{1 + 64 x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{arctan ( u )}{8 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{arctan ( u )}{1 + u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{8} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{8} \cdot \frac{arctan ^{2} ( 8 x )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{arctan ^{2} ( 8 x )}{2} : \frac{1}{16} arctan^{2} (8 x)

= \frac{1}{16} arctan^{2} (8 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} arctan^{2} (8 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (3x)/(sqrt(x^2-5))

\int \frac{3 x}{x ^{2} - 5} d x

integral of (x^2+2x+3)/(x^2-3x+2)

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 3}{x ^{2} - 3 x + 2} d x

integral of (xe^{2y})/(4-y)

\int \frac{x e ^{2 y}}{4 - y} d x

integral of (10)/(5^{3x)}

\int \frac{10}{5 ^{3 x}} d x

integral of ((x^2-1)/x)^2

\int (\frac{x ^{2} - 1}{x})^{2} d x