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integral of-25e^{-0.5t}

解答

\int - 25 e^{- 0.5 t} d t

解答

50 e^{- 0.5 t} + C

求解步骤

\int - 25 e^{- 0.5 t} d t

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 25 \cdot \int e^{- 0.5 t} d t

使用换元积分法

= - 25 \cdot \int - \frac{1}{0.5} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 25 (- \frac{1}{0.5} \cdot \int e^{u} d u)

化简

= - 25 (- 2 \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 25 (- 2 e^{u})

u = - 0.5 t

代回

= - 25 (- 2 e^{- 0.5 t})

化简

= 50 e^{- 0.5 t}

解答补常数

= 50 e^{- 0.5 t} + C

作图

流行的例子

integral of (-13300)/((5x+40)^2)

\int \frac{- 13300}{( 5 x + 40 ) ^{2}} d x

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\int sin (2 x - 7) d x

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