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integral of (6+e^{3x})/(e^{2x)}

Lösung

\int \frac{6 + e ^{3 x}}{e ^{2 x}} d x

Lösung

- 3 e^{- 2 x} + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6 + e ^{3 x}}{e ^{2 x}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} (6 + e^{3 x}) - \int - \frac{3}{2} e^{x} d x

\int - \frac{3}{2} e^{x} d x = - \frac{3}{2} e^{x}

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} (6 + e^{3 x}) - (- \frac{3}{2} e^{x})

Vereinfache

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} (6 + e^{3 x}) - (- \frac{3}{2} e^{x}) : - 3 e^{- 2 x} + e^{x}

= - 3 e^{- 2 x} + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 e^{- 2 x} + e^{x} + C

Graph

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