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人気のある微分積分 >

integral of (5-3x)^5

解

\int (5 - 3 x)^{5} d x

解

- \frac{1}{18} (5 - 3 x)^{6} + C

解答ステップ

\int (5 - 3 x)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{5}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = 5 - 3 x

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 5 - 3 x ) ^{6}}{6}

簡素化

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 5 - 3 x ) ^{6}}{6} : - \frac{1}{18} (5 - 3 x)^{6}

= - \frac{1}{18} (5 - 3 x)^{6}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{18} (5 - 3 x)^{6} + C

グラフ

人気の例

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