integral of xcsc^2(2x)

Lösung

\int x csc^{2} (2 x) d x

- \frac{1}{2} x cot (2 x) + \frac{1}{4} ln ∣ sin (2 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int x csc^{2} (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} x cot (2 x) - \int - \frac{1}{2} cot (2 x) d x

\int - \frac{1}{2} cot (2 x) d x = - \frac{1}{4} ln ∣ sin (2 x) ∣

= - \frac{1}{2} x cot (2 x) - (- \frac{1}{4} ln ∣ sin (2 x) ∣)

Vereinfache

= - \frac{1}{2} x cot (2 x) + \frac{1}{4} ln ∣ sin (2 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} x cot (2 x) + \frac{1}{4} ln ∣ sin (2 x) ∣ + C

\int \frac{x ^{3} + 2}{x} d x

\int \frac{1}{e ^{x}} + 3^{\frac{x}{2}} d x

\int \frac{5}{3} x d x

\int sin (2 t) sin (t) d t

\int \frac{e ^{2 x}}{8 + e ^{2 x}} d x