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integral of 1/(sqrt(x)*(\sqrt{x)+1)}

Lösung

\int \frac{1}{x \cdot ( x + 1 )} d x

Lösung

2 ln x + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + 1

ein

= 2 ln x + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln x + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((sqrt(y))/5+2/(sqrt(y)))

\int (\frac{y}{5} + \frac{2}{y}) d y

integral of e^{2x}+e^x

\int e^{2 x} + e^{x} d x

integral of (4x^2+7)^2

\int (4 x^{2} + 7)^{2} d x

integral of 3x^2-2x-1

\int 3 x^{2} - 2 x - 1 d x

integral of sec^2(x)*tan^3(x)

\int sec^{2} (x) \cdot tan^{3} (x) d x