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Beliebt Rechnen >

integral of e^{(-2x)/a}

Lösung

\int e^{\frac{- 2 x}{a}} d x

Lösung

- \frac{a}{2} e^{- \frac{2 x}{a}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{- 2 x}{a}} d x

Vereinfache

= \int e^{- \frac{2 x}{a}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{a e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{a}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{a}{2} e^{u}

Setze in

u = - \frac{2 x}{a}

ein

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 x}{a}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 x}{a}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(5+2x+x^2)

\int \frac{1}{5 + 2 x + x ^{2}} d x

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\int (\frac{y ^{2} - 1}{y})^{2} d y

integral of (e^2)/x

\int \frac{e ^{2}}{x} d x

integral of 2θsin(θ)

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integral of x/(sqrt(9-(x-3)^2))

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