integral of 3/x+e^{2x}-7^x

Lösung

\int \frac{3}{x} + e^{2 x} - 7^{x} d x

3 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{7 ^{x}}{ln ( 7 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{x} + e^{2 x} - 7^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{3}{x} d x + \int e^{2 x} d x - \int 7^{x} d x

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x}

\int 7^{x} d x = \frac{7 ^{x}}{ln ( 7 )}

= 3 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{7 ^{x}}{ln ( 7 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} e^{2 x} - \frac{7 ^{x}}{ln ( 7 )} + C

\int (3 x + \frac{1}{3 x}) d x

\int tan^{6} (2 x) d x

\int \frac{x ^{4}}{9} d x

\int (7 x + 2)^{4} d x

\int (50 + x)^{2} d x